プログラミング言語論・第 1回レポートの答（一部）

2番

   (define (f x y) (cos (+ (* 3 x) (* 5 y))))

3番

   (define (g x) (exp (/ 1 (* x x))))   

4番

   (define (max3 x y z)
     (if (> x y)
	 (if (> x z) x z)
	 (if (> y z) y z)))

5番

   (define (mid3 x y z)
     (if (> x y)
	 (if (> y z) y   ; x > y > z
	     (if (> z x)
		 x       ; z > x > y
		 z))     ; x > z > y
	 (if (> x z) x   ; y > x > z
	     (if (> z y)
		 y       ; z > y > x
		 z))))

6番

   (define (foo g x1 y1 x2 y2)
      (graphics-draw-line g x1 y1 x2 y1)
      (graphics-draw-line g x2 y1 x1 y2)
      (graphics-draw-line g x1 y2 x2 y2)
      (graphics-draw-line g x2 y2 x1 y1))

   (define gd (make-graphics-device #f))
   (foo gd 0 0 1 1)

7番

   (define (gcd m n)
	(if (= n 0)
	    m
	    (gcd n (modulo m n))))

8番

（参考）ディオファントゥス方程式 a x + b y = c の解き方

• b=0の時、 cが aで割りきれなければ解なし。 割りきれれば、 x=c/a,  y=任意の整数が解です。
• b=0でない時、
  dを aをbで割った余りとして、 ディオファントゥス方程式 b z + d w = cを解きます。
  x = w,   y = z - w*(a/b)が元の方程式の解です。 ただし a/bは整数としての割り算です。 （このやり方で、余りを求めるときは、moduloではなく remainderを使ってください。）

9番

   (define (binary n)
      (if (= n 0) '()
	  (cons (modulo n 2) (binary (quotient n 2)))))

通常の順番にするには、引数を増やした補助関数を定義します。

   (define (binary-aux n acc)
       (if (= n 0) acc
           (binary-aux (quotient n 2)
                       (cons (modulo n 2) acc))))

   (define (binary n) (binary-aux n '()))

10番

   ; 日曜 -- 0, 月曜 -- 1, 火曜 -- 2, ..., 土曜 -- 7
   (define (taiiku-no-hi y)
	   (let* ((day  (zeller y 10 8))       ; y年 10月 8日の曜日
		  (rest (modulo (- 1 day) 7))) ; 次の月曜まで、あと何日か?
	    (+ 8 rest)))