2024 年度「プログラミング言語論 Ⅰ」テスト

解答上、その他の注意事項

問題

以下の問に答えよ。

Ⅰ. (Haskell プログラミング問題)

  1. (必須)Haskell:
    提出ファイル名: Foo.hs

    引数として与えられる整数のリストの要素のなかで、 3 の倍数となるものの和を返す関数

    を定義せよ。

    例えば、foo [2,1,2,-3,7,12] は 9 であり、 foo [-2,3,5,-1,15] は 18 であり、 foo [4,3,2,5,-12,-6,9] は -6 である。

    この問では map, filter, foldl, foldr などのリストに関するライブラリ関数や内包表記を使わず、 if 〜 then 〜 else 〜 式、算術演算子、 論理演算子、比較演算子、パターンマッチング、ガード、再帰のみを使って定義せよ。

    また、Haskell で“余り”を表す算術演算子 は `mod` である。例えば (-7) `mod` 4(あるい は mod (-7) 4)の値は 1 である。

  2. (必須)Haskell:
    提出ファイル名: Bar.hs

    正の整数 \(n\) を引数として受け、 \(1 \le x \le n\) かつ \(x^2 \le y \le 2 x^2\) で \(x + y\) が 奇数となる 整数の組 \((x,y)\)を列挙する関数

    を(リストの内包表記を用いて)定義せよ。

    例えば、bar 2 は [(1,2),(2,5),(2,7)]、 bar 3 は [(1,2),(2,5),(2,7),(3,10),(3,12),(3,14),(3,16),(3,18)] で、 bar 4 は [(1,2),(2,5),(2,7),(3,10),(3,12),(3,14),(3,16),(3,18),(4,17),(4,19),(4,21),(4,23),(4,25),(4,27),(4,29),(4,31)] となる。
    (リストの要素の順番はこの通りでなくても良い。)

    なお、\(m\) から \(n\) まで(ただし \(m \le n\))の整数のリストは、 [m..n] という式で得ることができる。例えば、[0..5] は [0,1,2,3,4,5] である。

    また、Haskell で“余り”を表す算術演算子は `mod` である。例えば 7 `mod` 4(あるいは mod 7 4)の値は 3 である。 あるいは odd, even という関数を使っても良い。


Koji Kagawa